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2015高考數學一輪復習:五大主要解題思路

發布時間: 2014-10-18 19:24:21   作者:本站編輯   來源: 本站原創

高考數學解題思想一:函數與方程思想

  函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關系,通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

  高考數學解題思想二:數形結合思想

  中學數學研究的對象可分為兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯系的,這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”,又是優化解題途徑的“良方”,因此我們在解答數學題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

  高考數學解題思想三:特殊與一般的思想

  用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。

  高考數學解題思想四:極限思想解題步驟

  極限思想解決問題的一般步驟為:(1)對于所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

  高考數學解題思想五:分類討論思想

  我們常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。

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